山东地区在古代和现在所被称为“州”的行政区划数量如下：
先秦至汉代
先秦时期，山东地区分属青州、徐州、兖州。
西汉时，古九州的名称中山东占四州，分别是冀州刺史部、青州刺史部、兖州刺史部、徐州刺史部。
南北朝至隋唐
南北朝时期，州逐渐增多，出现了齐州、光州、胶州、济州等州。
唐朝时，山东地区有莒州、曹州、郓州、密州、濮州、沂州、莱州、淄州、登州、棣州、德州、博州等州。
宋元明清
北宋有潍州等州。
金、元及明清时期，州更是众多。
现代
截至2023年12月底，山东省辖16个设区的市，其中包括滨州、德州两个地级市，青州、滕州、莱州、胶州四个县级市，以及济宁市兖州区。
综上所述，山东地区在不同历史时期被称为“州”的行政区划数量至少有三个，具体数量随时间和政治变迁而有所变化。