当前上海办理台湾通行证的办结时间如下：
本市人员：
法定办结时限：自受理之日起15个工作日内签发并制作出入境证件。
承诺办结时限：自受理之日起7个工作日内签发并制作出入境证件。
外省市人员：
一般情况下，自受理之日起20日内签发出入境证件。
通过“网上预约”申请办理的，办证时限可缩至10个工作日。
自助机办理：
台湾通行证签注最快二十四小时，但需要在自助机办理。
其他情况：
一般需要五个工作日，除非有特殊原因需要进一步核实情况。
请注意，这些信息可能会根据最新的政策和实际情况有所变动，建议在办理前咨询当地出入境管理局以获取最准确的信息