“两网公司”是指 在STAQ系统（全国证券交易自动报价系统）和NET系统（中国证券交易系统有限公司开发设计）流通转让股票的股份制公司。这两个系统分别于1992年7月和1993年4月投入试运行，与当时的上海证券交易所和深圳证券交易所共同构成了中国资本市场的“两所两网”格局。
STAQ系统主要交易法人股，而NET系统则主要交易其他类型的股票。这两个系统在1999年被先后关闭，之后它们的公司股票被转到“老三板”进行交易。
需要注意的是，两网公司并不存在股改和重新上市的说法，因为它们并没有政策上的文件支持重新上市。
总结来说，“两网公司”是特定历史时期的一个特定称谓，指的是在STAQ和NET系统上市交易的股份制公司，这些公司的股票后来被归类到“老三板”进行交易。