解聘员工的赔偿方式主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体赔偿标准如下：
合法解除
如果员工因存在过错（如严重违反用人单位规章制度等）而被合法解除劳动合同，用人单位一般无需支付赔偿。
如果用人单位因经营困难等合法原因裁员，需按照员工工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。例如，员工工作三年，应支付三个月工资作为经济补偿。
违法解除
如果用人单位违法解除劳动合同，应支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。例如，员工工作三年，本应支付三个月工资作为经济补偿，违法解除时需支付六个月工资作为赔偿金。
无需赔偿的情况
如果员工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职给单位造成重大损害等情况，用人单位辞退员工不需要支付赔偿金。
代通知金
如果用人单位因特定情形（如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作等）提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，这种情况下的赔偿为N+1，即一个月工资代替提前30天通知义务。
经济补偿金计算公式
通用经济补偿金公式：S×N。其中，S是劳动者在劳动合同解除或者终止前12个月的平均工资，N是按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。6个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
违法解除赔偿金公式
违法解除赔偿金公式：S×2N。即用人单位违反劳动合同法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照通用经济补偿标准的2倍向劳动者支付赔偿金。
综上所述，解聘员工的赔偿方式主要分为合法解除无需赔偿、违法解除需支付赔偿金、特定情形下需支付代通知金，以及根据工作年限计算的经济补偿金。用人单位在解除劳动合同时，应严格按照法律规定进行，否则可能面临法律责任。