根据您提供的信息，北京出租车的计费标准如下：
起步价为13元，覆盖3公里；
超出起步里程后，每公里收费2.3元；
需要支付1元的燃油附加费。
因此，如果在北京打车行驶10公里，预计费用大约为：
```
起步价：13元
超出起步里程（10公里 - 3公里）的费用：7公里 * 2.3元/公里 = 16.1元
燃油附加费：1元
总费用：13元 + 16.1元 + 1元 = 28.1元
```
所以，打车10公里大约需要支付28元左右。请注意，这个计算是基于2023年5月7日的信息，实际价格可能会因政策调整或市场变化有所变动，建议在打车前查询最新的出租车收费信息