当离婚双方都想要孩子时，可以采取以下步骤处理：
协商解决
双方首先尝试协商，看是否能够就孩子的抚养权达成一致意见。
法院判决
如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼。
法院在判决时会考虑以下因素：
孩子的年龄：通常两周岁以下的子女会判给母亲抚养，但这不是绝对的。
抚养能力：考虑双方的经济条件、文化程度、家庭环境等，以及哪一方能为孩子提供更稳定的抚养环境。
孩子的意愿：对于八周岁以上的未成年子女，法院会考虑其真实意愿。
特殊情况：例如一方丧失生育能力、孩子与一方生活时间较长、一方有其他子女等，这些情况可能会影响判决结果。
变更抚养权
如果情况有变，比如原先获得抚养权的一方无法继续抚养，可以通过公证机关或法院进行抚养权的变更。
执行判决
如果法院判决抚养权归一方，但对方不执行，可以申请法院强制执行。
请记住，每个案件的具体情况不同，法院会根据实际情况作出最有利于孩子的判决。