在处理与监理单位的关系时，甲方应遵循以下步骤和策略：
合同约束
仔细研究监理的招投标文件和合同，明确监理的责任条款、付款条款。
确保合同中详细列出了工作标准、服务承诺、授权、工作内容及管理要求（含罚则）。
人员管理
在合同中要求监理单位必须配备一定数量的监理工程师，并审查其资质、学历、专业。
要求监理单位提供驻地总监、监理工程师及监理员名单，并在工程开工后和每月末报审人员表进行核对。
现场监督
甲方的项目负责人应到现场监督，确保监理工作按合同执行。
管理制度
制定项目相关的针对性管理制度和管理流程。
设立管理考核要求，将监理管理纳入项目管理中。
经济手段
根据合同约定，对监理方进行合理的罚款或其他经济处罚。
在必要时，可以要求更换总监或相关监理人员，甚至终止合同更换监理单位。
政府监管
如果是政府工程，可通过政府相关部门进行监管。
关系管理
维护与监理单位良好的人际关系，确保工作顺畅进行。
如遇监理工作不力，可通过正式渠道提出整改意见，并依据合同采取相应措施。
请记住，所有措施都应该在法律允许的范围内进行，并确保有充分的合同和制度作为支持。