当三人以上参与打人事件时，根据中国法律，可能会构成以下几种情形：
构成故意伤害罪：
如果打人事件导致受害者轻伤以上，根据《刑法》第二百三十四条的规定，参与打人者将追究刑事责任。处罚可能包括三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
构成聚众斗殴罪：
如果事件涉及在公共场所或交通要道进行，造成社会秩序严重混乱，或者持械斗殴，根据《刑法》第二百九十二条的规定，首要分子和其他积极参加者可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
治安管理处罚：
如果事件未构成刑事犯罪，但违反了《治安管理处罚法》，根据该法第四十三条的规定，可能会受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。如果情节较轻，处罚可能更轻。
具体处罚取决于案件的具体情况，包括受害者的伤情、打人者的行为严重性、是否有前科等因素。在处理此类事件时，警方会进行调查，收集证据，并根据调查结果依法作出处理。