当一方坚持不离婚时，另一方可以通过以下法律途径尝试解决问题：
调解
首先，可以尝试通过有关部门进行调解。
如果调解不成功，可以继续下一步的法律程序。
诉讼离婚
向人民法院提起离婚诉讼。
在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明夫妻感情确已破裂。
法院在审理离婚案件时，通常会进行调解。
如果感情确已破裂且调解无效，法院一般会准予离婚。
根据《民法典》的规定，如果一方坚持不离婚，另一方可以向法院证明感情破裂，请求离婚。
如果第一次起诉未被判决离婚，可以在六个月后再次提起诉讼，此时判离的几率较高。
在整个过程中，保持冷静和理智至关重要，并寻求专业律师的帮助可能会更加高效地推进离婚进程。