投诉教师的方法如下：
向当地教育局投诉
县级教育局或教育体育局：可以通过拨打当地教育局的投诉电话、登录其官网进行网上投诉或写信举报等方式，反映老师的违规行为，如违规补课、体罚学生、学术不端等。
市教育局：如果县级教育局处理不及时或不满意其处理结果，可向市教育局进一步投诉。
向省级教育厅及教育部投诉
对于情节严重、影响恶劣的老师违规行为，可向省级教育厅甚至教育部投诉。教育部启用了24小时统一监督举报电话010-66092315、010-66093315，以及统一监督举报邮箱12391@moe.edu.cn。
提供有效证据
投诉时应提供有效的证据，如照片、视频、录音、书面材料等，以支持投诉理由。确保投诉内容真实、具体，并保留投诉受理与否的证据以及答复意见。
实名举报
建议实名举报，以便教育局能够联系并核实投诉内容。同时，实名举报也有助于保护举报人的权益。
通过学校投诉
可以先向学校领导投诉，如教务处主任或学校校长，当面或书面投诉，说明投诉事项。
匿名投诉
如果担心报复或隐私问题，可以选择匿名投诉。可以通过市政府网向市长信箱投信、网上匿名举报或拨打市民热线12345进行举报。
法律途径
如果投诉涉及违法行为，可以向公安机关举报。根据《中华人民共和国公务员法》和《中华人民共和国教育法》，对于情节严重的违规行为，可以吊销教师的执照，并追究刑事责任。
耐心等待回复
递交投诉后，需耐心等待回复。如果在规定时间内未收到回复，可以进行第二次投诉或升级投诉。
通过以上方法，可以有效地投诉教师，维护教育公平和学生的权益。