肇事逃逸的刑事责任根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，具体如下：
1. 违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
2. 交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
3. 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
此外，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸的行为，吊销机动车驾驶证，并可能终身不得重新取得。
需要注意的是，具体的判决结果还会受到其他因素的影响，如肇事者的前科记录、是否主动投案自首、是否有补救措施等因素。