夫妻因吵架而决定离婚时，可以通过以下两种主要方式处理：
协议离婚
双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
诉讼离婚
如果一方不愿离婚，另一方可以向人民法院提起离婚诉讼。
法院审理离婚案件时，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
存在特定情形（如重婚、家庭暴力、虐待遗弃家庭成员、赌博吸毒等恶习屡教不改、分居满二年等）之一，调解无效的，法院应当准予离婚。
在处理过程中，建议采取以下措施：
双方先冷静下来，理性沟通，尝试和平解决问题。
寻求亲朋好友或相关调解部门的帮助进行劝说调解。
如果情况严重，造成人身损伤，可以报警处理。
如果调解无效，且夫妻感情确已破裂无法挽救，可以向人民法院提起离婚诉讼，并在诉讼中提供相关证据和资料。
通过以上步骤，可以依法、合理地处理夫妻吵架后的离婚问题，保障双方的权益和子女的福祉。