当您在道路上不小心撞到狗时，请按照以下步骤行事：
1. 立即停车：确保自己和他人的安全，并开启危险警报灯。
2. 保护现场：如果可能，将车辆移至不妨碍交通的地方，并开启双闪警示灯。
3. 报警：拨打110报警，并等待交警到场处理。
4. 等待交警：交警会对事故现场进行调查，并确定事故责任。
5. 责任认定：交警会根据现场情况、狗主人是否牵狗绳、狗是否有狗证以及驾驶员是否违章等因素，判定事故责任。
6. 赔偿处理：根据交警的责任认定，进行相应的赔偿。如果驾驶员有责任，可能需要对狗的损失或医疗费用进行赔偿。
请注意，不要选择逃逸，因为这是违法行为，可能会导致更严重的法律后果。同时，避免与狗主人发生不必要的争执，一切以交警的调查结果为准。