发票遗失的处理方法如下：
丢失空白发票
报告税务机关：发现丢失当日，应书面报告税务机关，并填报《发票挂失损毁报告表》。
作废手续：持税控设备到主管税务机关或自行办理电子发票退回或作废手续，防止空白发票被他人非法使用。
线上报告：很多地区支持在电子税务局上进行线上报告，如登录电子税务局后，找到特定涉税信息报告模块，选择发票遗失损毁报告功能，填写相关信息提交即可。
丢失已开具的增值税专用发票
报告税务机关：发现丢失当日，应书面报告税务机关，并提交《发票挂失损毁报告表》。
区分处理：
丢失抵扣联：如果丢失前已认证相符，可凭相应发票的发票联复印件作为增值税进项税额的抵扣凭证或退税凭证；如果丢失前未认证，可使用发票联认证，发票联复印件留存备查。
丢失发票联：可凭相应发票的抵扣联复印件作为记账凭证。
同时丢失发票联和抵扣联：可凭加盖销售方发票专用章的相应发票记账联复印件，作为增值税进项税额的抵扣凭证、退税凭证或记账凭证。
丢失普通发票
复印存根联并盖章：交给客户入账，并设置发票登记本记录相关信息。
报告税务机关：发现丢失当日，应书面报告主管税务机关，并在辖区内地级市报刊上刊登遗失声明。
重新开具：若为增值税发票，需到税务局确认后重新开具。
其他注意事项
罚款：根据《中华人民共和国发票管理办法实施细则》第三十五条规定，未按规定保管纸质发票并造成发票损毁、遗失的，由税务机关责令改正，可以处1万元以下的罚款；情节严重的，处1万元以上3万元以下的罚款；有违法所得的予以没收。
信用评价扣分：未按规定保管纸质发票并造成发票损毁、遗失的，纳税信用评价扣3分。
建议
及时报告：一旦发现发票丢失，应立即向税务机关报告，防止损失扩大。
登报声明：虽然根据最新规定取消了登报要求，但为了谨慎起见，仍建议在报纸上发表无效声明。
留存备查：丢失的发票联和抵扣联复印件应妥善留存，作为后续可能的凭证使用。
重新开具：若需重新开具发票，务必确保所有相关信息准确无误，并加盖公章。