家庭矛盾打架是一种不幸的情况，但可以通过以下步骤来妥善处理：
立即停止互殴行为
双方应冷静下来，避免情绪进一步激化。
若有在场人员，也应及时介入制止，防止事态进一步恶化。
及时就医检查
如果有人受伤，不论伤势轻重，都应尽快就医，并保留好就医记录和相关证据，如诊断证明、病历等。这些证据对于后续的责任认定和赔偿事宜非常重要。
保留现场证据
互殴现场可能会留下一些物证，如破损的物品、血迹等。应尽量保持现场原状，如果无法保留现场，也应尽可能拍照或录像，以证明事件的发生过程和双方的受伤情况。
协商解决
双方应坦诚地沟通，尝试通过协商解决纠纷，明确各自的责任和赔偿事宜。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议，以避免后续的纠纷。
寻求第三方调解
如果协商不成，可以向社区居委会、村委会等基层组织寻求调解。这些组织熟悉当地情况，能够帮助双方化解矛盾，促进和解。
报警处理
如果伤势严重或协商调解无果，任何一方都可以向公安机关报案。公安机关会根据调查结果，认定双方的责任，并依据相关法律法规进行处理，可能包括治安处罚等。
法律责任
如果互殴造成了轻伤及以上的伤害，根据《中华人民共和国刑法》，打人者将承担刑事责任。同时，互殴双方都可能需要承担民事赔偿责任，赔偿对方的医疗费用、误工费等损失。
避免进一步的暴力冲突
在处理家庭互殴时，应该尽量保持冷静，避免进一步的暴力冲突。可以及时寻求社区、居委会、村委会等基层组织的帮助，他们可以进行调解和疏导，帮助双方化解矛盾。
总之，在家庭冲突互殴后，应保持冷静，积极采取措施，妥善处理纠纷，避免矛盾进一步升级。及时寻求第三方的帮助，如社区居委会、派出所等，他们可以进行调解和处理，以避免矛盾的进一步升级。