过了上诉期，当事人可以采取以下几种法律救济措施：
提出申诉
向人民法院或者人民检察院提出申诉，请求对已经发生法律效力的判决或裁定进行再审。
申诉并不直接引起案件的重新审理，但人民法院应当审查，并在必要时启动再审程序。
申请再审
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人可以在判决或裁定发生法律效力后的六个月内，向上一级人民法院申请再审。
对于某些特定案件，如当事人一方人数众多或双方均为公民，也可以向原审人民法院申请再审。
检察院抗诉
如果人民检察院认为人民法院的判决或裁定确有错误，可以提出抗诉。
抗诉是人民检察院行使法律监督权的体现，如果抗诉成立，人民法院应当依法重新审判。
其他非诉讼救济方式
在涉及执行问题时，可以通过执行异议、执行复议等方式维护自身权益。
请注意，以上提到的救济措施都有其特定的条件和限制，并不是所有情况下都能启动再审程序。当事人应当根据案件的具体情况和自身诉求，选择合适的救济途径。