孩子2岁父母离婚时，孩子的抚养权判定主要 取决于多种因素，包括孩子的年龄、健康状况、父母的抚养条件、家庭环境以及孩子的意愿等。以下是具体的判决原则：
两周岁以下的子女
一般情况下，两周岁以下的子女会判给母亲直接抚养，因为他们在生理和心理上对母亲的依赖性较强，母亲的哺乳和照顾对孩子的健康成长更为有利。
但是，如果母亲存在以下特殊情况之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
因其他原因，子女确不宜随母方生活的。
两周岁以上的子女
如果父母双方对抚养问题协议不成，法院会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
法院在判决时会考虑以下因素：
父母双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境等；
孩子的年龄、是否已经单独随祖父母或外祖父母生活多年，并且他们要求并有能力帮助照顾孩子；
是否存在其他子女，以及另一方的抚养情况；
父母是否有不良恶习，如家庭暴力、赌博、吸毒等。
八周岁以上的子女
在决定抚养权的归属时，法院会尊重孩子的真实意愿。
建议
如果父母双方能够就孩子的抚养权达成一致意见，那么法庭会尊重双方的意愿，出具判决书。
如果双方无法达成一致意见，建议寻求专业律师的帮助，以便在法庭上更好地维护自己和孩子的权益。
无论抚养权归谁，父母双方都应承担起抚养、教育和保护孩子的责任，确保孩子的身心健康和成长。