当保险公司面临破产时，根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，其处理流程和清偿顺序如下：
破产申请与同意
保险公司破产需先经过保险监督管理机构的同意，然后由人民法院依法宣告破产。
清算程序
破产宣告后，由人民法院组织保险监督管理机构等有关部门和相关人员成立清算组，进行清算。
清偿顺序
破产财产首先支付破产费用和共益债务。
其次是所欠职工工资和劳动保险费用。
然后是赔偿或者给付保险金。
接着是所欠税款。
最后清偿公司债务。
人寿保险合同的处理
对于经营有人寿保险业务的保险公司，如果无法与其他保险公司达成转让协议，国务院保险监督管理机构将指定另一家保险公司接受人寿保险合同及责任准备金的转让。
此过程旨在维护被保险人和受益人的合法权益。
保险保障基金的救助
如果清算财产不足以偿付保单利益，保险保障基金将对非人寿保险合同的保单持有人提供救助。
保险公司的解散限制
根据《保险法》，经营有人寿保险业务的保险公司除分立、合并外，不得解散。
以上流程确保了保险消费者的利益得到最大程度的保护，并减少了因保险公司破产而带来的潜在风险。