根据提供的信息，北京国三车辆的报废政策如下：
1. 国三车辆在行驶到60万公里后，可能会被引导报废。
2. 国三车辆在2020年国六排放标准实施后，可能会面临强制报废。
3. 2023年7月1日起，所有车辆需执行国六B标准，国三车辆可能无法继续合法上路。
4. 营运的国三柴油车可能面临更严格的限制，部分沿海省份或发达地区已经开始实施相关限行政策。
5. 私家国三车辆如果车况良好，可以继续使用，但需注意各地政策差异。
综上所述，私家车国三车还能开多久取决于多个因素，包括车辆维护状况、所在地区的环保政策等。建议车主定期检查车辆状况，并关注当地交通部门发布的最新政策信息