当开车不慎压到狗时，请按照以下步骤进行处理：
1. 立即停车：确保安全的前提下，立即停车。
2. 报警：拨打当地公安机关或执勤民警的电话进行报案。
3. 保留证据：拍摄现场照片或视频，记录事故发生的时间、地点、车辆及狗的状况。
4. 联系保险公司：如果有车辆保险，及时联系保险公司并提供事故详情与证据。
5. 寻找狗主人：如果狗有主人，尝试寻找狗主人并协商赔偿事宜。
6. 协商解决：在双方都无主观故意的情况下，可以友好协商解决，视各自责任大小承担相应责任。
7. 法律途径：如果协商不成，可以通过法律途径解决纠纷。
请记住，在处理过程中，保持冷静和负责任的态度是非常重要的。