当您在道路上行驶时不慎撞到狗，请按照以下步骤进行处理：
立即停车：
确保安全，并停车查看情况。
报警：
及时联系警方，由交警部门介入处理。
证据保全：
拍摄现场照片或视频，记录狗的状态和周边环境。
救助受伤狗：
如果狗受伤，应尽快将其送往附近的宠物医院接受救治。
等待处理：
等待交警到场进行事故认定，不要与狗主人私下达成赔偿协议。
联系保险公司：
通知您的保险公司，了解是否可以进行理赔。
狗证和狗主人身份：
如果狗有主人，确保狗主人出示狗证，以证明狗的身份。
遵守法律：
根据《道路交通安全法》，机动车与动物发生交通事故后，驾驶人离开现场并不构成肇事逃逸，但狗属于财产范畴，可能需要民事赔偿。
请记住，在处理此类事故时，应尊重生命，并遵循法律规定和程序。