当欠债的人死亡后，其债务的处理遵循以下原则：
遗产清偿：
根据《民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人应以所得遗产的实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
自愿偿还：
如果遗产的实际价值不足以清偿全部债务，继承人自愿偿还超出遗产价值部分的债务，法律并不限制。
放弃继承：
如果继承人选择放弃继承，则对被继承人的债务可以不负清偿责任。
夫妻共同债务：
如果债务是夫妻共同债务，生存的一方应对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
债权人选择：
债权人可以选择起诉债务人的配偶、继承人或遗产，要求他们在继承份额或遗产范围内承担还款义务。
遗产认定：
在处理遗产时，需依法认定遗产的范围，通常包括死者名下的银行存款、房产等，但需注意民房一般不能买卖。
其他财产：
如果债务人生前有其他个人财产，也可以用这些财产来偿还债务。
诉讼考量：
如果欠款金额大于诉讼费用，债权人可能会选择起诉，否则可能将欠款视为坏账。
以上是处理欠债人死后债务问题的基本法律框架。