当欠款人死亡时，其债务的处理通常遵循以下步骤和原则：
确定债务性质
首先确认债务是否为夫妻共同债务，若是，则生存配偶需承担连带清偿责任。
遗产清偿
继承人需在遗产继承范围内清偿被继承人的债务，以遗产的实际价值为限。
如果遗产不足以清偿全部债务，继承人没有义务用个人财产偿还超出遗产价值的部分。
继承人选择
继承人可以选择自愿偿还超出遗产实际价值部分的债务。
如果继承人放弃继承，则对被继承人的债务可以不负清偿责任。
无遗产或继承人放弃
如果无遗产可供继承或继承人放弃继承，则债务消灭，债权人不能要求继承人偿还债务。
法律依据
《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
诉讼途径
如果债权人无法通过协商解决债务问题，可以向法院提起诉讼，请求法院判决继承人偿还债务。
以上步骤和原则为处理欠款人死亡后的债务问题提供了基本的法律框架。需要注意的是，具体情况可能因案件细节而异，建议在实际操作中咨询专业律师获取具体指导