公司注销后，员工的经济补偿计算方式如下：
经济补偿的计算：
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况下的双倍赔偿：
如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，解散注销时应向劳动者支付双倍的经济补偿。
违法注销的赔偿责任：
如果公司违法注销，员工可以向公司的股东或清算组成员主张赔偿责任。根据相关法律规定，未经依法清算，以虚假的清算报告骗取公司登记机关办理法人注销登记的，债权人可以主张其对公司债务承担相应赔偿责任。
工资和补偿金的支付：
公司注销后，员工还可以通过法院向法人代表提起诉讼，追讨自己的工资和经济补偿金。
提前通知的补偿：
如果用人单位在注销前未提前一个月书面通知员工解除劳动合同，应额外支付一个月的工资作为补偿。
综上所述，公司注销后，员工应根据其工作年限和工资水平获得相应的经济补偿，并在某些情况下，可以向公司的股东或清算组成员追讨额外的赔偿。建议员工在遇到此类情况时，及时申请劳动仲裁或提起诉讼，以维护自身合法权益。