私自售卖柴油的处罚取决于行为人的具体行为及其严重程度。以下是可能面临的处罚情况：
行政处罚
尚未构成犯罪的，由工商行政管理部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处以1万元以下的罚款。
刑事责任
构成非法经营罪的，根据情节严重程度，可判处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
情节特别严重的，可判处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百二十五条规定了违反国家规定，有非法经营行为，扰乱市场秩序，情节严重的，可处以五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，可处以五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
请注意，国家对危险化学品经营实行许可制度，未经许可，任何单位和个人不得经营危险化学品。