没有身份证的情况下，补办手机卡可以尝试以下几种方法：
使用户口本
携带本人户口本到手机卡所属运营商的营业厅，按照正常流程办理补卡业务。
办理临时身份证
前往当地公安局或派出所办理临时身份证，然后携带临时身份证到营业厅办理手机卡。
使用其他有效证件
如果身边有其他官方认可的有效证件，如护照、驾驶证、军官证等，可以尝试使用这些证件办理手机卡。
寻求他人协助
如果身边有亲朋好友持有有效的身份证，可以请他们代为办理手机卡，但需要确保双方之间的信任和沟通。
咨询运营商
在前往营业厅之前，建议先联系当地的移动运营商或电信公司，了解他们是否接受其他有效证件或提供其他解决方案。
使用电子身份证
如果已经申领了电子身份证，可以直接出示手机里的电子身份证办理电话卡。
前往公安局派出所补办身份证明文件
到任何城市的公安局派出所补办身份证明文件，然后到手机卡补办中心出示相关证明。
建议
提前咨询：在补办手机卡前，先通过官方网站、客服热线等渠道了解当地运营商的具体要求和流程。
准备材料：确保携带所有可能需要的证明文件，如户口本、临时身份证、其他有效证件等。
选择合适的营业厅：选择离自己最近的运营商营业厅，以便尽快办理补卡业务。
通过以上方法，你应该能够顺利补办手机卡。