醉酒肇事逃逸的处罚根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，具体如下：
基本刑事责任
违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
吊销驾驶证
饮酒后驾驶机动车的，吊销机动车驾驶证，并处以罚款。
醉酒驾驶机动车的，吊销机动车驾驶证，并追究刑事责任，五年内不得重新取得机动车驾驶证。
饮酒和醉酒驾驶发生重大交通事故构成犯罪的，吊销机动车驾驶证，并追究刑事责任，终生禁驾。
民事赔偿责任
肇事逃逸方应对事故承担全部责任，包括赔偿对方因事故产生的一切损失和费用。
自首情节
如果肇事逃逸后自首，根据《刑法修正案（八）》的规定，可以减轻处罚。
请注意，以上信息仅供参考，具体案件的判决结果还需根据案件的具体情况和法院的裁决。