如果您发现老师私自办辅导班，可以通过以下方式举报：
教育局举报
向当地教育局进行举报。
可以拨打教育局的公开举报电话。
访问教育局的官方网站进行在线投诉。
提供详细信息
在举报时，提供被举报老师的姓名、所在学校、违规补课的时间和地点等详细信息。
同时，提供您的姓名和联系方式以便教育局与您联系。
收集证据
如果可能，收集相关的证据，如录音、录像等，以支持您的举报。
法律依据
《中华人民共和国教育法》第七十五条规定，违反国家规定举办学校或其他教育机构的行为，将受到教育行政部门或其他行政部门的查处。
教育部还有相关规定，禁止在职中小学教师有偿补课。
请确保在举报时提供准确和详尽的信息，以便有关部门能够有效处理您的举报。