根据《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，公司债务的承担方式如下：
公司债务承担主体
公司是企业法人，拥有独立的法人财产，享有法人财产权。
公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
股东责任
有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。
股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
特殊情况下的连带责任
一人有限责任公司的股东如果不能证明公司财产独立于股东自己的财产，应当对公司债务承担连带责任。
如果法人代表作为出资人存在不如实出资、抽逃出资或滥用股东权利造成公司损失的情况，对公司债务承担连带责任。
公司解散清算
公司解散时，应当进行清算，以公司的全部资产来清偿债务。
如果未依法清算，由清算义务人承担责任。
法人代表的责任
法人代表一般不需要承担公司债务，除非存在违法行为或过错行为导致公司债务。
法人代表引起的其他责任，如单位犯罪，也需要法人代表分担。
总结来说，公司债务原则上由公司以其全部财产承担，股东以其出资额或股份为限承担责任。在特定情况下，如法人代表存在不当行为，可能会承担连带责任。