建设银行没有短信通知可能由以下几个原因造成：
未启用短信提醒服务：
您可能未在银行开通短信提醒服务。
手机号码不正确：
绑定的手机号码可能不正确或未更新。
动账金额未达到提醒金额：
如果单笔交易金额低于银行设定的短信提醒金额阈值（如500元人民币），可能不会发送短信提醒。
手机状态异常：
手机可能欠费、关机或短信收件箱已满。
短信提醒业务欠费：
短信提醒服务可能因欠费被暂停。
运营商问题：
手机运营商可能将建设银行的短信号码列入黑名单或设置了拦截。
系统或网络问题：
银行系统延迟或手机网络问题可能导致短信延迟或无法发送。
账户问题：
账户可能因欠款或逾期等问题，银行选择其他方式通知。
服务到期未续订：
短信提醒服务到期后若未续订，系统会自动终止服务。
误设拦截功能：
手机可能设置了来电筛选或短信拦截功能，导致建行短信被屏蔽。
解决方法包括：
确认是否开通了短信提醒服务，并检查是否需要重新开通。
核实并更新绑定的手机号码。
检查手机话费状态，确保手机可以正常接收短信。
查询短信提醒业务状态，补缴欠费（如有）。
检查手机设置，确保没有误设拦截功能。
如遇系统或网络问题，可等待一段时间后再试，或直接联系银行客服。
如果以上方法都不能解决问题，建议直接联系建设银行的客服进行详细咨询