当驾驶员在交警查车时逃跑，根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会面临以下处罚：
罚款：
一般情况下，逃跑的驾驶员可能会被罚款200元。如果情节特别严重，罚款金额可能更高，达到2000元以下。
拘留：
如果驾驶员的行为构成阻碍国家机关工作人员依法执行职务，可能会被处以行政拘留，拘留时间通常在15日以下。
扣分：
根据《道路交通安全法》第九十条，违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，可能会被扣除相应的驾驶积分。
吊销驾驶证：
在造成交通事故后逃逸的情况下，驾驶员可能会被吊销驾驶证，并规定终身不得重新考取驾驶证。
其他行政处罚：
如醉酒驾驶后逃跑，除了上述处罚外，还可能被扣除6分，并处以500元罚款，驾驶证可能会被暂时停用1至3个月。
需要注意的是，如果驾驶员的行为构成犯罪，将面临刑事责任的追究。
请记住，遇到交警查车时，应当积极配合交警工作，不要试图逃避，以免造成更严重的法律后果。