精神病人杀人的刑事责任问题，根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，可以总结如下：
完全无刑事责任能力的精神病人
如果精神病人在犯罪时不能辨认或控制自己的行为，并且经过法定程序鉴定确认，那么该精神病人不负刑事责任。
在这种情况下，应当责令精神病人家属或监护人严加看管和医疗。
在必要时，政府可以强制对精神病人进行医疗。
限制刑事责任能力的精神病人
如果精神病人尚未完全丧失或控制自己的行为，那么即使他们在犯罪时存在精神疾病，也应当负刑事责任。
但是，在这种情况下，法院可以从轻或者减轻处罚。
完全有刑事责任能力的精神病人
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
故意杀人罪的量刑标准在《中华人民共和国刑法》中有明确规定，一般情况下可被判处死刑、无期徒刑或10年以上有期徒刑；情节较轻的可处3年以上10年以下有期徒刑。
需要注意的是，民事责任的承担与刑事责任是分开的。即使精神病人不负刑事责任，其监护人可能需要承担民事赔偿责任。