当您发现自己的身份证号码与他人同号时，可以采取以下步骤解决问题：
前往户籍地派出所
到户口所在地的派出所开具居民身份证号码变更证明。
申请新证
携带变更证明到户政大厅申请新的身份证。
异地重号处理
如果重号发生在异地，您需要通过当地的户籍系统查询对方信息。
双方需协调解决，必须有一方同意更改身份证号码。
遵循原则
制证库中有记录者，其号码优先保留。
迁移人员回原籍较难者，优先保留原号。
身份证签发日期最近者，优先保留原号。
证件使用频率高、使用面广者保留原号。
法律依据
根据《中华人民共和国居民身份证法》，身份证号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码。
如果发现身份证号码错误，公安机关应及时更正。
其他注意事项
在申请新证时，必须交回原证。
如有急需使用身份证的情况，可以申请领取临时居民身份证。
请尽快采取行动，以避免因身份证号码同号而可能带来的不便。