根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十二条的规定，私家车携带管制刀具属于违法行为。具体处理如下：
没收刀具：
如果私家车上的管制刀具没有造成影响，一般会被没收。
行政处罚：
携带管制刀具可能会面临拘留或罚款的行政处罚。具体来说，可能会被处以5日以下拘留，并可以并处500元以下罚款。如果情节较轻，可能会给予警告或者200元以下罚款。
刑事责任：
在情节严重的情况下，可能构成刑事犯罪，根据《刑法》第一百三十条的规定，可能会被判处管制，并可能禁止在管制期间从事特定活动、进入特定区域或场所、接触特定的人。
需要注意的是，违反治安管理行为人有权陈述和申辩。