当媳妇坚持要离婚时，你可以考虑以下步骤：
协商处理
尝试与媳妇进行深入的沟通，了解她离婚的原因。
反思自己是否有责任，并考虑是否愿意改正错误。
如果可能，尝试找到双方都能接受的解决方案。
法律途径
如果协商无效，媳妇可以向法院提起离婚诉讼。
在诉讼过程中，你需要准备相关证据来证明夫妻感情尚未破裂。
根据《民法典》的规定，法院在审理离婚案件时会进行调解，如果调解无效且感情确已破裂，法院可能会准予离婚。
情感挽回
在整个过程中，保持诚恳的态度，尝试挽回媳妇的心。
如果你们有孩子，可以强调孩子对家庭的重要性，以此作为挽回婚姻的筹码。
财产分割与子女抚养
如果双方对共同财产分割或子女抚养权有争议，可以寻求法律援助，确保自己的合法权益不受损害。
冷静期
根据《民法典》的规定，协议离婚有一个月左右的冷静期，这期间任何一方可以撤回离婚申请。
请记住，离婚是一件严肃的事情，需要谨慎处理。如果你决定尝试挽回婚姻，务必保持冷静和理智，同时也要做好可能无法挽回的心理准备。如果需要法律帮助，建议咨询专业律师