打人后逃跑的，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，涉嫌故意伤害罪。具体定罪和量刑如下：
1. 如果行为导致受害者轻伤及以上，行为人将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2. 如果行为导致受害者重伤，行为人将被判处三年以上十年以下有期徒刑。
3. 如果行为导致受害者死亡，或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，行为人将被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
逃跑行为本身可能被视为加重情节，导致行为人承担更重的法律责任。如果打人事件发生后，行为人逃逸，警方会追捕，并依据证据链的完整程度进行定罪。
请记住，这些信息仅供参考，具体案件的法律适用和定罪量刑需要由法院根据案件具体情况进行裁决。如果您需要进一步的法律帮助，请咨询专业律师