根据提供的信息，一家四口去张家界旅游的大致预算如下：
交通费
飞机：经济舱往返票价大约在1000-3000元之间。
火车或自驾：油费、过路费预计每人约300-500元。
总计交通费用大约在2000-6000元。
住宿费
中等档次酒店：每晚大约需要400-800元，一周约2800-5600元。
民宿或青年旅社：每晚约150-300元，一周约1050-2100元。
餐饮费
每日预算约200-400元，一周约1400-2800元。
景点门票
张家界国家森林公园、天门山等核心景区成人票约200-300元/人，儿童半价。
总费用约600-1200元。
娱乐活动和索道
索道、玻璃桥等额外费用，每人约100-300元。
一周内预计1000-2000元。
其他费用
购物、纪念品、保险等，预计每人200-500元/天，一周约800-1600元。
综合以上各项费用，一家四口去张家界一周的大致预算在6000-16000元人民币之间，具体花费还需根据实际情况调整。选择跟团游或自由行、提前预订、选择性价比高的住宿和餐饮等都可以有效控制成本。