当双方都是轻伤时，处理方式通常包括以下几个方面：
调解处理
如果双方能够达成调解协议，公安机关可以不予处罚。
调解不成的，公安机关将追究双方的刑事责任。
刑事责任
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的行为，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
即使双方都受伤，也不会因为以伤抵罪或以罪抵罪而免除刑事处罚。
民事赔偿
行为人应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入。
如果造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
法律程序
公安机关将案件移送检察院审查起诉。
双方可以提出刑事附带民事的赔偿诉讼请求。
最终由法院进行判决。
请注意，以上信息基于最新的法律知识和规定，具体案件的处理还需结合实际情况和当地法律的具体规定。如果您需要更详细的法律咨询，请咨询专业律师