肇事逃逸的处罚根据具体情况分为行政处罚和刑事处罚两种，具体如下：
行政处罚
尚不构成犯罪：公安机关交通管理部门处以200元以上2000元以下的罚款，并且可以并处15日以下拘留。同时，吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得，并在驾驶证记分上扣12分。
刑事处罚
构成犯罪：根据《刑法》第一百三十三条的规定，肇事逃逸行为可能导致以下刑罚：
一般情况：处三年以下有期徒刑或者拘役。
特别恶劣情节：处三年以上七年以下有期徒刑。
致人死亡：处七年以上有期徒刑。
建议
肇事逃逸不仅会导致严重的法律后果，还会对社会和受害者造成更大的伤害。因此，在发生交通事故后，当事人应立即停车、抢救伤员、保护现场，并立即报警，积极配合调查，承担应有的法律责任。