如果您没有离职证明，您可以考虑以下几种解释和解决方法：
诚实沟通
向新雇主解释您离职时的情况，比如走得急，忘记了去原单位开具离职证明。
提供原单位的联系方式，建议新雇主直接联系确认。
补开离职证明
如果可能，联系前雇主请求补开离职证明。
如果前雇主拒绝，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求他们介入解决。
出具声明书
如果无法补开，您可以出具一份声明书，说明您与前雇主的劳动关系已经合法解除。
在声明书中，可以注明您的姓名、前雇主名称、职务以及辞职原因。
法律途径
如果遇到用人单位拒绝开具解除劳动关系证明的情况，您可以依据《劳动合同法》维权。
《劳动合同法》规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
请根据具体情况选择合适的解释和解决方式。