同父异母财产的继承遵循以下规则：
遗嘱继承：
如果父亲与继母在生前立有遗嘱，子女应按照遗嘱的指示进行继承。
法定继承：
如果没有遗嘱，继承将依照法定继承顺序进行。
第一顺序继承人包括配偶、子女（包括亲生子女和形成抚养关系的继子女）、父母。
第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
如果第一顺序继承人都不存在，遗产将由第二顺序继承人继承。
继子女的继承权：
继子女的继承权取决于与继父母之间是否存在抚养关系。如果存在抚养关系，继子女有继承权；如果没有，则没有继承权。
遗产分配：
在法定继承中，如果没有特殊情况，遗产通常在第一顺序继承人之间均等分配。
特殊情况：
对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应予以适当照顾。
以上继承规则根据《中华人民共和国民法典》的相关规定制定。