离职证明丢失后，您可以采取以下步骤补办：
前往原单位
请求原单位提供您当时签订的离职证明的复印件。
如果原单位有您的离职证明存档，您可以要求他们重新为您开具一份。
提供必要文件
您可能需要提供个人身份证明以及任何其他相关的个人信息。
签订承诺书
如果原单位无法提供复印件，您可以与单位协商，签订一份承诺书，声明您与其他单位不存在或已经解除了劳动关系，并承诺不会对受雇的公司造成任何障碍。
法律途径
如果原单位拒绝提供或重新开具离职证明，您可以向当地劳动监察部门或劳动争议仲裁委员会申请帮助，以获得必要的证明文件。
备选方案
如果原单位处于特殊情况（如试用期、未签订合同、未缴纳社保等），可能无需办理离职证明。
您也可以向新单位申请背景调查（背调），以证明您与前雇主的合同关系已经解除。
另外，您可以手写一份承诺书，说明您的情况，作为临时的替代文件。
请确保在补办过程中与原单位保持沟通，并遵循正确的法律程序。