当您在交通事故中负有同等责任，而对方拒绝赔偿时，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：
协商：
首先尝试与对方进行友好协商，明确责任和赔偿金额。
保险公司：
如果对方车辆有保险，您可以要求保险公司根据保险条款进行赔偿。
交警调解：
如果协商不成，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解。
法院诉讼：
如果调解无效，您可以向人民法院提起民事诉讼，请求法院判决对方及其保险公司承担赔偿责任。
财产保全：
在诉讼过程中，为防止对方转移财产，您还可以申请法院对涉案车辆采取查封措施。
收集证据：
在整个过程中，确保收集和保留所有相关证据，如事故认定书、医疗票据、财产损失证明等。
请注意，处理此类问题时应留意诉讼时效，确保在规定的时间内采取行动