当公开招标连续两次流标后，根据《招标投标法》和相关法规，招标人可采取以下几种处理方式：
重新招标
如果投标人少于三个，招标人应依法重新组织招标。
重新招标时，应对招标文件进行审查，确保其合理性和明确性，避免设置不合理的门槛。
非招标采购方式
在某些情况下，招标人可以在报请有关行政监督部门核准后，采取竞争性谈判、单一来源采购、询价等非招标方式进行采购。
对于必须审批、核准的工程建设项目，需报经原审批、核准部门审批、核准后才可以不再进行招标。
邀请招标
如果公开招标连续两次流标，招标人可以向行政监督部门申请转为邀请招标。
申请邀请招标时，招标人需要重新评估招标需求，并制定相应的邀请策略和方案，然后向行政监督部门提交申请并获得批准。
其他应对措施
扩大邀请范围，重新发布招标公告以吸引更多潜在供应商参与。
加强市场调研，了解供应商动态和需求，为后续采购策略提供支持。
自主选择中标人
在某些情况下，招标人也可以选择不再进行公告，而是直接自主选择中标人。
在采取上述任何一种处理方式之前，招标人应深入分析流标原因，并采取相应措施以优化未来的招标过程。需要注意的是，这些措施应在遵守相关法律法规的前提下进行