当您购买的房产成为烂尾楼，无法按时交付时，您可以采取以下措施来申请停止偿还贷款：
与银行协商
向贷款银行提出书面申请，说明房屋烂尾无法交付的情况，请求暂时停止偿还房贷。
如果银行同意，双方将签订停贷协议书。
向法院起诉
如果与银行协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，请求解除房屋买卖合同和房屋抵押贷款合同。
如果法院判决解除合同，您便可以停止还贷。
向政府部门求助
向住建部门或其他相关政府部门反映情况，请求政府介入协调房屋交付和房贷偿还问题。
在某些情况下，政府可能会提供政策支持，帮助解决烂尾楼问题。
注意事项：
单方面停止还款可能构成债务违约，银行有权依法处理抵押房产或追讨贷款。
在采取上述措施前，请确保收集好所有必要的文件，如贷款合同、购房合同和首付款证明等。
法律依据：《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》等相关法律文件提供了处理此类问题的法律框架。
请根据您的具体情况选择合适的措施，并咨询专业律师以获得更准确的法律指导