根据《中华人民共和国居民身份证条例》和《中华人民共和国户口登记条例》，当一个人去世后，其居民身份证的处理方式如下：
户口注销
公民死亡后，其亲属或户主应向户口登记机关申报死亡登记，并办理户口注销手续。
身份证收回
在注销户口的同时，公安机关将收回死者的居民身份证。
所需材料
办理死亡户口注销手续时，通常需要提供死亡证明、户口簿原件、死者的居民身份证等相关材料。
其他注意事项
单身独户的，除了收回居民身份证外，还应收缴居民户口簿。
领取新身份证时，必须交回原身份证。
请确保遵循当地公安机关的具体规定和程序来处理这些事宜。