在同等责任的情况下，保险公司的赔偿方式如下：
1. 如果事故双方均为机动车，则双方首先使用各自的交强险对对方进行赔偿。如果交强险赔偿不足，超出部分由双方各自承担50%。
2. 如果事故中一方为机动车，另一方为非机动车或行人，则机动车方首先使用交强险对对方进行赔偿。超出交强险赔偿限额的部分，机动车方承担50%，非机动车或行人方承担另外50%。
3. 对于机动车方的损失，如果对方有责任，则对方需按照上述比例赔偿；如果对方无责任，则机动车方自行承担损失。
4. 如果事故责任方有投保商业保险，则超出交强险赔偿限额的部分，由承保商业保险的保险公司按照保险合同的约定进行赔偿。
5. 如果事故责任方没有投保商业保险，或者商业保险赔偿仍然不足以覆盖损失，则由事故责任方自行承担剩余损失。
需要注意的是，保险公司通常有先行垫付的义务，因此当事人可以直接向保险公司提出索赔请求。
以上信息基于《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，并结合了保险合同的具体条款。