在微信上骂人可能涉及的法律责任包括民事责任和行政责任。具体追究方式如下：
民事责任
受害人可以要求侵权人停止侵权行为，公开赔礼道歉。
根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
行政责任
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，可处以五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
刑事责任
如果行为人的辱骂行为构成侮辱罪或诽谤罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
受害人可以选择报警处理，并提供相关证据，由公安机关进行调查处理。
如果受害人选择向法院提起自诉，需提供充分的证据来证明侵权行为的严重性和造成的损害。
在处理此类问题时，建议首先尝试通过微信平台的举报机制解决问题，如果无法解决，再考虑通过法律途径进行维权。