购买私人房子时，合同应包含以下关键要素：
基本信息
双方姓名
身份证号码
联系方式
通讯地址
房屋描述
房屋地址
房屋面积
房屋结构
房屋用途
交易条款
交易价格
付款方式
付款金额
付款时间
交付时间
明确房屋交付的具体日期。
过户手续
过户所需手续和费用。
双方的责任和义务。
违约责任
描述可能出现的违约行为。
规定相应的违约责任。
其他约定
如房屋保证、争议解决方式等。
签字盖章
双方签字并盖章确认。
合同编号、签订日期等其他细节也应包括在内。确保合同内容详尽、明确，以避免未来可能出现的纠纷。
请根据具体情况调整上述内容，并在必要时咨询专业法律人士。