公寓房产权到期后的处理方式通常如下：
住宅性质公寓
根据《民法典》第三百五十九条的规定，住宅建设用地使用权期间届满的，自动续期。这意味着，如果公寓是住宅性质的，产权到期后通常不需要特别申请续期，土地使用权会自动续期。
非住宅性质公寓 （如商住公寓、商务公寓等）：
对于非住宅性质的公寓，在产权到期前一年，需要到当地国土资源部门申请续期，并补交相应的土地出让金。续期的具体流程包括提交申请、审批、签订新的土地使用权出让合同以及办理土地登记手续。
续期费用
续期时可能需要缴纳土地出让金和相关税费，具体金额需根据当地政府的规定确定。
特殊情况
如果国家根据规划需要收回土地和地上建筑物，通常会对业主进行相应的补偿。
请注意，以上信息基于现有的法律规定和流程，具体政策可能会有所变动。建议咨询当地国土资源部门或专业律师以获取最准确和最新的信息